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2019年度 シラバス情報表示画面 (TT0602)
■科目名
生命科学のための数学Ⅰ (2単位) [BIOI101]
微分積分学Ⅰ (2単位) [ENES209]
初等微積分学 (2単位) [SESI110]
初等微積分学 (2単位) [SESI111]
■教員名
松山 達 (マツヤマ タツシ)
科目名の後ろに水色で表示しているものは科目ナンバリングです
■開講期 秋期
■テーマ
2変数関数の微積分
■授業概要
主として2変数関数の微分・積分について学ぶ。
■到達目標
・3次元平面の方程式が書ける。
・平面の方程式から,傾き・法線ベクトル・勾配ベクトルの情報を抽出できる。
・2変数関数の等高線が描ける。
・偏微分の計算ができる。
・2変数関数の極値を求めることができる。
・1変数関数のテーラー展開が4次まで計算できる。
・2変数関数のテーラー展開が2次まで計算できる。
・2変数関数の重積分が逐次積分で計算できる。
・極座標変換を用いて重積分の計算ができる。
・(1変数)変数分離形微分方程式の一般解を求めることができる。
・(1変数)2階線型定数係数斉次微分方程式の一般解を求めることができる。
■共通科目または各学部ラーニング・アウトカムズとの関係
専門分野の知識を理解し、活用できる
探求心や好奇心を持ち、広範囲の媒体から知識を収集できる
課題や問題点を分析し、批判的/創造的思考を通して、解決できる
グループ内でコミュニケーションがとれる
自らの意見・主張を正しく説明・記述することができる
自己管理のもと、能動的に行動し、リーダーシップを発揮することができる
倫理観を持ち、社会的貢献・責任を意識できる
国際社会への貢献を意識できる
■授業計画・内容
回数 内容
1回目 講義内容
イントロダクション・1変数関数と2変数関数
事前事後
学習の内容など
特になし。
2回目 講義内容
2変数関数
接線
空間中での平面の方程式
接平面
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
3回目 講義内容
1変数関数の微分と2変数関数の微分
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
4回目 講義内容
微分の計算
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
5回目 講義内容
計算練習
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
6回目 講義内容
増減表とグラフ
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
7回目 講義内容
最大最小
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
8回目 講義内容
中間テスト
事前事後
学習の内容など
テストの準備。
9回目 講義内容
近似と1変数のテイラー展開
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
10回目 講義内容
2変数のテイラー展開
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
11回目 講義内容
中間テスト
事前事後
学習の内容など
テストの準備。
12回目 講義内容
積分の計算・重積分の計算1
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
13回目 講義内容
重積分の計算2
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
14回目 講義内容
微分方程式
事前事後
学習の内容など
教科書の対応部分の予習。
15回目 講義内容
まとめ
事前事後
学習の内容など
総合的復習。
■評価・試験方法
種別 割合 評価基準
定期試験
100%
・3次元平面の方程式が書ける。
・平面の方程式から,傾き・法線ベクトル・勾配ベクトルの情報を抽出できる。
・2変数関数の等高線が描ける。
・偏微分の計算ができる。
・2変数関数の極値を求めることができる。
・1変数関数のテーラー展開が4次まで計算できる。
・2変数関数のテーラー展開が2次まで計算できる。
・2変数関数の重積分が逐次積分で計算できる。
・極座標変換を用いて重積分の計算ができる。
・(1変数)変数分離形微分方程式の一般解を求めることができる。
・(1変数)2階線型定数係数斉次微分方程式の一般解を求めることができる。
中間試験
 
 
レポート
 
 
実技・作品等
 
 
日常点(小テスト・課題等)
 
 
その他
 
 
■評価方法: ABC評価
■教科書
 1.「数学へのアプローチ・微分積分編」八木克巳,裳華房,ISBN978-4-7853-1511-5
■参考書
■履修上のアドバイス
数学序論を履修してあること。
※毎週の授業に必要な学習時間(小テスト、レポート、課題など): 4時間
■アクティブラーニング実施の有無
あり
- その他
授業中に問題を解く。
■授業や自主学習支援にICTを活用するかどうかの有無
なし
■授業で使用する言語
日本語

 


     直リンクURL:  https://plas.soka.ac.jp/csp/plas/slb.csp?nd=2019&sm=2&mk=11&lc=94841